2. Matrice¶

Matrica je kolekcija elemenata istoga tipa uređenih u fiksan broj redaka i stupaca.
Funkcija matrice u programskom jeziku R izgleda ovako matrix(elementi, ostali argumenti)
Prvi argument funkcije matrix() su elementi koji čine matricu. Na primjer brojevi od 1 do 9.
Ostali argumenti mogu biti nrow=x ili ncol=y gdje x i y predstavljaju broj redaka odnosno stupaca u matrici.
Argument byrow=T/F određuje da li je redoslijed elemenata složen po retcima (byrow=FALSE je pretpostavljena vrijednost i ne mora se pisati)

In [ ]:

matrix(1:12, byrow=F, ncol=3)

matrix(1:12, byrow=F, ncol=3)

A matrix: 4 × 3 of type int

1	5	9
2	6	10
3	7	11
4	8	12

Matricu možemo složiti i od nekoliko vektora.
U slijedećem primjeru matricu moja_matrica smo napravili od tri vektora redak1, redak2 i redak3
Ako bolje pogledate vidjeti ćete da je matrica zapravo vektor napravljen od vektora.

In [ ]:

redak1<-c(1, 2, 3)
redak2<-c(4, 5, 6)
redak3<-c(7, 8, 9)

moja_matrica<-matrix(c(redak1, redak2, redak3), ncol=3, byrow=T)

moja_matrica

redak1<-c(1, 2, 3) redak2<-c(4, 5, 6) redak3<-c(7, 8, 9) moja_matrica<-matrix(c(redak1, redak2, redak3), ncol=3, byrow=T) moja_matrica

A matrix: 3 × 3 of type dbl

1	2	3
4	5	6
7	8	9

Primjer
Napravimo matricu u kojoj ćemo imati temperature zraka ujutro, u podne i uvečer.
Mjerili smo četiri dana u tjednu i rezultate pohranili u četiri vektora:

In [ ]:

pon <- c(6, 15, 19)
uto <- c(0, 6, 7)
sri <- c(-1, 4, 4)
cet <- c(-1, 2, 1)

pon <- c(6, 15, 19) uto <- c(0, 6, 7) sri <- c(-1, 4, 4) cet <- c(-1, 2, 1)

Sada ćemo kreirati matricu od ta četiri vektora...

In [ ]:

temperature_mat <- matrix(c(pon, uto, sri, cet), nrow=4, byrow=TRUE)
temperature_mat

temperature_mat <- matrix(c(pon, uto, sri, cet), nrow=4, byrow=TRUE) temperature_mat

A matrix: 4 × 3 of type dbl

6	15	19
0	6	7
-1	4	4
-1	2	1

Imenovanje redaka i stupaca¶

Dakle, ako ispišemo našu matricu dobiti ćemo:

In [ ]:

temperature_mat

temperature_mat

A matrix: 4 × 3 of type dbl

6	15	19
0	6	7
-1	4	4
-1	2	1

Ova matrica izgleda malo dosadno, suhoparno...
Kako da joj nešto nedostaje...

...možda kada bi imala imena redaka i stupaca?
...probajmo

Kreirati ćemo dva vektora:

In [ ]:

imena_stupaca <- c('ujutro', 'podne', 'uvecer')
imena_redaka <- c('pon', 'uto', 'sri', 'cet')

imena_stupaca <- c('ujutro', 'podne', 'uvecer') imena_redaka <- c('pon', 'uto', 'sri', 'cet')

I onda ih proglasiti imenima stupaca i redaka funkcijama rownames i colnames

In [ ]:

#rownames(temperature_mat) <- c('p','u','s','c')
rownames(temperature_mat) <- imena_redaka
colnames(temperature_mat) <- imena_stupaca
temperature_mat

#rownames(temperature_mat) <- c('p','u','s','c') rownames(temperature_mat) <- imena_redaka colnames(temperature_mat) <- imena_stupaca temperature_mat

A matrix: 4 × 3 of type dbl

	ujutro	podne	uvecer
pon	6	15	19
uto	0	6	7
sri	-1	4	4
cet	-1	2	1

Sada je puno bolje...

Zbrajanje redaka i stupaca¶

Redke i stupce naše matrice možemo zbrajati.
Za to koristimo funkcije rowSums() i colSums()

Zadatak
Napravite matricu parni_mat koja sadrži sve parne brojeve od 2 do 18 u matrici veličine 3 x 3
Zatim ispišite sume njezinih redaka i stupaca.

In [ ]:

# vektor može biti c(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18) ili seq(2,18,2) ili c(1:9)*2
parni_mat <- matrix(c(1:9)*2, byrow=T, ncol=3)
parni_mat
rowSums(parni_mat)
colSums(parni_mat)

# vektor može biti c(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18) ili seq(2,18,2) ili c(1:9)*2 parni_mat <- matrix(c(1:9)*2, byrow=T, ncol=3) parni_mat rowSums(parni_mat) colSums(parni_mat)

A matrix: 3 × 3 of type dbl

2	4	6
8	10	12
14	16	18

1. 12
2. 30
3. 48

1. 24
2. 30
3. 36

Spajanje matrica¶

Više matrica možemo spojiti u jednu funkcijom cbind() ili rbind()
Pogađate cbind spaja po stupcima, a rbind spaja po redcima.
Imajte u vidu da vektor možemo smatrati kao matricu sa jednim retkom (stupcem).

Dodajmo našoj matrici temperature_mat vektor sa mjerenjima od petka...

In [ ]:

pet<-c(4, 12, 18)
rbind(temperature_mat, pet)

pet<-c(4, 12, 18) rbind(temperature_mat, pet)

A matrix: 5 × 3 of type dbl

	ujutro	podne	uvecer
pon	6	15	19
uto	0	6	7
sri	-1	4	4
cet	-1	2	1
pet	4	12	18

Zadatak
Kreirajte vektor pet sa vrijednostima 4, 12 i 18 i dodajte ga našoj matrici temperature_mat
Kreirajte vektor sub sa vrijednostima 2, 4 i 6 i dodajte ga našoj matrici temperature_mat
Kreirajte vektor ned sa vrijednostima 1, 2 i 3 i dodajte ga našoj matrici temperature_mat
Kreirajte vektor noc sa sa svim vrijednostima jednakim 0 i dodajte ga kao četvrti stupac u našu matricu.

Rješenje

In [ ]:

pet <- c(4, 12, 18)
sub <- c(2, 4, 6)
ned <- c(1, 2, 3)
temperature_mat <- rbind(temperature_mat, pet, sub, ned)

noc <- c(0,0,0,0,0,0,0)
temperature_mat <- cbind(temperature_mat, noc)
temperature_mat

pet <- c(4, 12, 18) sub <- c(2, 4, 6) ned <- c(1, 2, 3) temperature_mat <- rbind(temperature_mat, pet, sub, ned) noc <- c(0,0,0,0,0,0,0) temperature_mat <- cbind(temperature_mat, noc) temperature_mat

A matrix: 7 × 4 of type dbl

	ujutro	podne	uvecer	noc
pon	6	15	19	0
uto	0	6	7	0
sri	-1	4	4	0
cet	-1	2	1	0
pet	4	12	18	0
sub	2	4	6	0
ned	1	2	3	0

Prosjek¶

Znamo još od ranije da se prosjek računa funkcijom mean()
Za početak ispišite stupac podne iz naše matrice.

In [ ]:

# temperature_mat[,2]
temperature_mat[,'podne']

# temperature_mat[,2] temperature_mat[,'podne']

pon

15

uto

6

sri

4

cet

2

pet

12

sub

4

ned

2

A zatim izračunajte prosječnu temperaturu u podne...

In [ ]:

mean(temperature_mat[,2])

mean(temperature_mat[,2])

6.42857142857143

Zadatak
Ispišite vrijednosti temperatura za vikend.
Kolika je prosječna jutarnja temperatura radnim danom?

In [ ]:

temperature_mat[6:7,]
mean(temperature_mat[1:5, 1])

temperature_mat[6:7,] mean(temperature_mat[1:5, 1])

A matrix: 2 × 4 of type dbl

	ujutro	podne	uvecer	noc
sub	2	4	6	0
ned	1	2	3	0

1.6