3. Faktori¶

Pojam faktor se odnosi na statistički tip podataka koji zovemo kategorička varijabla.
Kategoričke varijable pripadaju nekom skupu (klasi) sa ograničenim brojem kategorija (vrijednosti klase).
Na primjer: Muško, Žensko ili Prošao ispit, Pao ispit
Faktor dobijemo tako da vektor konvertiramo funkcijom factor()

Primjer:
Imamo vektor spol koji ima 5 elemenata:

In [ ]:

spol_v <- c('musko', 'zensko', 'zensko', 'zensko', 'musko')
spol_v

spol_v <- c('musko', 'zensko', 'zensko', 'zensko', 'musko') spol_v

1. 'musko'
2. 'zensko'
3. 'zensko'
4. 'zensko'
5. 'musko'

Kada ga konvertiramo u faktor dobijemo 5 elemenata ali samo dvije vrijednosti klase (levels);

In [ ]:

spol_f <- factor(spol_v)
spol_f

spol_f <- factor(spol_v) spol_f

1. musko
2. zensko
3. zensko
4. zensko
5. musko

Levels:

1. 'musko'
2. 'zensko'

Kada govorimo o kategoričkim varijablama razlikujemo nominalne i ordinalne varijable.
Za razliku od nominalnih koje su "obične" (spol, boja kose, vrsta životinje, ...) ordinalne varijable u sebi sadržavaju određenu hijerarhiju.
Na primjer; "dobar", "loš", "zao",
ili "ponedjeljak", "utorak", "srijeda",
ili "visok", "srednji", "nizak"

Tu unutrašnju hijerarhiju možemo i zadati u faktoru.
Na primjer:

In [ ]:

temp_v <- c("visoka", "visoka", "srednja", "niska", "visoka")
temp_f <- factor(temp_v, order=TRUE, levels=c("niska", "srednja", "visoka"))
temp_f

temp_v <- c("visoka", "visoka", "srednja", "niska", "visoka") temp_f <- factor(temp_v, order=TRUE, levels=c("niska", "srednja", "visoka")) temp_f

1. visoka
2. visoka
3. srednja
4. niska
5. visoka

Levels:

1. 'niska'
2. 'srednja'
3. 'visoka'

To smo mogli napraviti i na sljedeći način:

In [ ]:

temp_f <- factor(temp_v, order=T)
levels(temp_f)=c("niska", "srednja", "visoka")
temp_f

temp_f <- factor(temp_v, order=T) levels(temp_f)=c("niska", "srednja", "visoka") temp_f

1. visoka
2. visoka
3. srednja
4. niska
5. visoka

Levels:

1. 'niska'
2. 'srednja'
3. 'visoka'

Pošto imamo hijerarhiju, tj. redoslijed u faktoru, možemo uspoređivati njegove elemente.
Na primjer u faktoru temp_f pogledajmo njegov 3. i 4. element i onda provjerimo da li je 3. veći od 4.

In [ ]:

temp_f[3] 
temp_f[4]
temp_f[3]>temp_f[4]

temp_f[3] temp_f[4] temp_f[3]>temp_f[4]

srednja

Levels:

1. 'niska'
2. 'srednja'
3. 'visoka'

niska

Levels:

1. 'niska'
2. 'srednja'
3. 'visoka'

TRUE

I zaista, srednja jest veća od niske

Malo detaljnije o faktoru¶

Da bi dobili više detalja o nekom faktori koristimo funkciju summary()
Ova funkcija će nam vratiti broj elemenata pojedine vrijednosti klase.
Na primjer:

In [ ]:

summary(temp_f)

summary(temp_f)

niska

1

srednja

1

visoka

3

Zadatak
Napravite faktore od vektora pon i uto.
pon_v ima vrijednosti visoka, niska, visoka, a
uto_v ima vrijednosti srednja, niska, visoka
Pretvorite ih i faktore i usporedite ih

In [ ]:

# Rješenje
pon_v <- c('visoka', 'niska', 'visoka')
uto_v <- c('srednja', 'niska', 'visoka')
hijerarhija_v <- c('niska', 'srednja', 'visoka')
pon_f <- factor(pon_v, order=T, levels=hijerarhija_v)
uto_f <- factor(uto_v, order=T, levels=hijerarhija_v)
pon_f > uto_f

# Rješenje pon_v <- c('visoka', 'niska', 'visoka') uto_v <- c('srednja', 'niska', 'visoka') hijerarhija_v <- c('niska', 'srednja', 'visoka') pon_f <- factor(pon_v, order=T, levels=hijerarhija_v) uto_f <- factor(uto_v, order=T, levels=hijerarhija_v) pon_f > uto_f

1. TRUE
2. FALSE
3. FALSE

Primjećujemo da je uspoređivao svaki element pojedinačno.

Zadatak
Kreirajte uređeni faktor x s vrijednostima 'lijevo', 'desno', 'desno', 'lijevo'.
Postavite hijerarhiju na 'lijevo' < 'desno'
Usporedite vrijednosti prvog i drugog člana tog faktora.

In [ ]:

x <- factor(c("lijevo", "desno", "desno", "lijevo"), order=T, levels = c("lijevo", "desno"))
x
x[1]>x[2]

x <- factor(c("lijevo", "desno", "desno", "lijevo"), order=T, levels = c("lijevo", "desno")) x x[1]>x[2]

1. lijevo
2. desno
3. desno
4. lijevo

Levels:

1. 'lijevo'
2. 'desno'

FALSE

Broj razina faktora.¶

Razina može biti i više nego što ih je prikazano u faktoru, na primjer:

In [ ]:

y <- factor(c("lijevo", "desno", "desno", "lijevo"), levels = c("lijevo", "sredina", "desno"))
y

y <- factor(c("lijevo", "desno", "desno", "lijevo"), levels = c("lijevo", "sredina", "desno")) y

1. lijevo
2. desno
3. desno
4. lijevo

Levels:

1. 'lijevo'
2. 'sredina'
3. 'desno'

Ako želimo saznati broj razina nekoga faktora, koristimo funkciju length().

In [ ]:

length(levels(y))

length(levels(y))

3

Da bi prikazali korištene razine nekog faktora korisititi ćemo unique().

In [ ]:

unique(y)
length(unique(y))

unique(y) length(unique(y))

1. lijevo
2. desno

Levels:

1. 'lijevo'
2. 'sredina'
3. 'desno'

2

Zadatak
Kreirajte uređeni faktor red s vrijednostima:
'četiri', 'jedan', 'dva', 'četiri', 'dva', 'dva'
Usporedite drugi i treći član ovoga faktora.
Koji je "veći"?
Koji je veći ako usporedimo prvi i drugi član?

In [ ]:

red<-factor(c('četiri', 'jedan', 'dva', 'četiri', 'dva','dva'), order=T)
red[2]>red[3]

red<-factor(c('četiri', 'jedan', 'dva', 'četiri', 'dva','dva'), order=T) red[2]>red[3]

TRUE

Zaključujemo da je 'jedan' veći od 'dva'.
Zašto?

Ispišite faktor.
Koji je redoslijed (poredak, levels) klasa u njemu?

In [ ]:

red

red

1. četiri
2. jedan
3. dva
4. četiri
5. dva
6. dva

Levels:

1. 'četiri'
2. 'dva'
3. 'jedan'

Poredak klasa u vektoru (levels) je napravljen abecedno.
Poredajte klase u ovom vektoru da odgovaraju stvarnosti.

In [ ]:

red <- factor(red, order=T, levels=c('jedan','dva','četiri'))
red
red[2]>red[3]

red <- factor(red, order=T, levels=c('jedan','dva','četiri')) red red[2]>red[3]

1. četiri
2. jedan
3. dva
4. četiri
5. dva
6. dva

Levels:

1. 'jedan'
2. 'dva'
3. 'četiri'

FALSE

Sada je 'jedan' manji od 'dva' što je u redu.

Mijenjanje vrijednosti faktora.¶

U faktoru red izmijenite prvi član u 'jedan', a zatim ga ispišite.

In [ ]:

red[1]='jedan'
red

red[1]='jedan' red

1. jedan
2. jedan
3. dva
4. četiri
5. dva
6. dva

Levels:

1. 'jedan'
2. 'dva'
3. 'četiri'

Sada za šestog člana tog faktora postavite vrijednost 'tri'.

In [ ]:

red[6]='tri'
red

red[6]='tri' red

Warning message in `[<-.factor`(`*tmp*`, 6, value = "tri"):
“invalid factor level, NA generated”

1. jedan
2. jedan
3. dva
4. četiri
5. dva
6. <NA>

Levels:

1. 'jedan'
2. 'dva'
3. 'četiri'

Program će javiti grešku, ali će ipak izmijeniti 6. vrijednost faktora.
No, neće ju promijeniti u vrijednost 'tri' već u '<NA>'.
Faktoru možemo dodavati samo vrijednosti klase koje već postoje u njemu.
Dakle, u faktor red trebamo dodati vrijednost klase 'tri'.

In [ ]:

levels(red)=c('jedan', 'dva', 'tri', 'četiri')
levels(red)
red

levels(red)=c('jedan', 'dva', 'tri', 'četiri') levels(red) red

1. 'jedan'
2. 'dva'
3. 'tri'
4. 'četiri'

1. jedan
2. jedan
3. dva
4. tri
5. dva
6. <NA>

Levels:

1. 'jedan'
2. 'dva'
3. 'tri'
4. 'četiri'

Brojevi kao članovi faktora¶

Faktori mogu biti i u obliku brojeva, međutim sustav ih doživljava samo kao nazive kategorija te se s takvim brojevima ne mogu obavljati matematičke operacije.

In [ ]:

brojevi=factor(c(7, 1, 5, 2, 4, 12))
brojevi

brojevi=factor(c(7, 1, 5, 2, 4, 12)) brojevi

1. 7
2. 1
3. 5
4. 2
5. 4
6. 12

Levels:

1. '1'
2. '2'
3. '4'
4. '5'
5. '7'
6. '12'

Probajte zbrojiti drugi i peti član faktora brojevi.

In [ ]:

brojevi[2]+brojevi[5]

brojevi[2]+brojevi[5]

Warning message in Ops.factor(brojevi[2], brojevi[5]):
“‘+’ not meaningful for factors”

<NA>

To se ne može raditi s faktorima. Članovi faktora su samo instance klasa. Da bi ih mogli korisiti kao brojeve, koristimo funkcije as.numeric() i as.character().
Na primjer ako uzmeno neki tekstualni vektor c('1','5','2') da bi pretvorili karaktere u brojeve, koristit ćemo as.numeric(c('1','5','2').

In [ ]:

a=c('1','5','2')
a[1]+a[2] #će javiti grešku

a=c('1','5','2') a[1]+a[2] #će javiti grešku

Error in a[1] + a[2]: non-numeric argument to binary operator
Traceback:

In [ ]:

a=c('1','5','2')
a<-as.numeric(a)
a[1]+a[2] #će raditi ispravno

a=c('1','5','2') a<-as.numeric(a) a[1]+a[2] #će raditi ispravno

6

Zadatak:
Koristeći funkciju as.numeric pretvorite faktor brojevi u vektor brojeva naziva br.
A zatim zbrojite prva dva člana tog vektora.

In [ ]:

br=as.numeric(brojevi)
br[1]+br[2]

br=as.numeric(brojevi) br[1]+br[2]

6

Ovaj put nismo dobili grešku, ali nismo dobili niti točan rezultat.
U čemu je stvar?
Ispišite vektor br.

In [ ]:

br

br

1. 5
2. 1
3. 4
4. 2
5. 3
6. 6

Funkcija as.numeric(neki_faktor) nam vraća samo redne brojeve razina u redoslijedu u kojem se nalaze u faktoru.

Dakle, ovaj vektor prvo moramo pretvoriti u tekstualni, a zatimu u numerički.
Zvuči komplicirano, ali to tako funkcionira.

In [ ]:

brojevi
br=as.character(brojevi)
br
br=as.numeric(br)
br
br[1]+br[2]

brojevi br=as.character(brojevi) br br=as.numeric(br) br br[1]+br[2]

1. 7
2. 1
3. 5
4. 2
5. 4
6. 12

Levels:

1. '1'
2. '2'
3. '4'
4. '5'
5. '7'
6. '12'

1. '7'
2. '1'
3. '5'
4. '2'
5. '4'
6. '12'

1. 7
2. 1
3. 5
4. 2
5. 4
6. 12

8